Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионным анализом исследуем зависимость различных факторов. Определим влияние урожайности зерновых на валовой сбор зерна.

Таблица 10 - Данные для корреляционно-регрессионного анализа

 

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Урожайность зерновых, ц/га, Х

13,8

13,0

16,5

15,7

15,1

19,4

19,6

17,8

18,8

18,5

18,9

Валовой сбор зерновых, млн. тонн, У

106,0

92,0

104,3

87,9

65,2

85,2

86,6

67,2

78,1

78,2

78,6

Для анализа зависимости валового сбора от урожайности зерновых построим линейную парную регрессии, вычислим коэффициент корреляции и детерминации, оценим значимость модели с помощью критерия Стьюдента. Для вычисления параметров линейной регрессии составляем расчетную таблицу.

Таблица 11 - Расчет влияния урожайности зерновых на валовой сбор зерна

Определим параметры линейного уравнения, выражающего взаимосвязь между факторами

y = ах+b

Параметры уравнения найдём методом наименьших квадратов. Для этого составим и решим систему уравнений:

Решение данной системы можно найти по формулам:

Итак, уравнение линейной парной регрессии имеет вид

Коэффициент b = - 2,133 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц/га валовой сбор зерна снижается на 2,133 млн. тонн.

Оценим тесноту связи с помощью коэффициента корреляции и детерминации.

,

Так коэффициент корреляции отрицателен и менее 0,5, то между исследуемыми факторами существует обратная слабая зависимость.


Другие статьи по экономической теории

Экономическая сущность оборотных фондов, анализ их состава и уровня использования
Непременным условием для осуществления предприятием хозяйственной деятельности является наличие оборотных фондов (оборотного капитала). Оборотные фонды - это денежные средства, авансиро ...

Экономическая модель управления МУП ТеплоЭнерго
Актуальность темы. На современном предприятии управление играет главную роль во всем процессе производства товаров и услуг. На каждом предприятии есть трудовой коллектив, используемое об ...

Экономическая безопасность предприятия строительной отрасли
В современных условиях проблема экономической безопасности является актуальной, поскольку предприятия работают в условиях разных внешних и внутренних рисков, а конкурентная экономическа ...