Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионным анализом исследуем зависимость различных факторов. Определим влияние урожайности зерновых на валовой сбор зерна.

Таблица 10 - Данные для корреляционно-регрессионного анализа

 

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Урожайность зерновых, ц/га, Х

13,8

13,0

16,5

15,7

15,1

19,4

19,6

17,8

18,8

18,5

18,9

Валовой сбор зерновых, млн. тонн, У

106,0

92,0

104,3

87,9

65,2

85,2

86,6

67,2

78,1

78,2

78,6

Для анализа зависимости валового сбора от урожайности зерновых построим линейную парную регрессии, вычислим коэффициент корреляции и детерминации, оценим значимость модели с помощью критерия Стьюдента. Для вычисления параметров линейной регрессии составляем расчетную таблицу.

Таблица 11 - Расчет влияния урожайности зерновых на валовой сбор зерна

Определим параметры линейного уравнения, выражающего взаимосвязь между факторами

y = ах+b

Параметры уравнения найдём методом наименьших квадратов. Для этого составим и решим систему уравнений:

Решение данной системы можно найти по формулам:

Итак, уравнение линейной парной регрессии имеет вид

Коэффициент b = - 2,133 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц/га валовой сбор зерна снижается на 2,133 млн. тонн.

Оценим тесноту связи с помощью коэффициента корреляции и детерминации.

,

Так коэффициент корреляции отрицателен и менее 0,5, то между исследуемыми факторами существует обратная слабая зависимость.


Другие статьи по экономической теории

Экономический эффект в виде увеличения прибыли и повышения ООО ТД Молис
Для эффективной работы современного производства, основанного на применении сложной техники и технологии, характеризуемого большим количеством внутрипроизводственных связей и информацион ...

Экономическое обоснование проекта создания предприятия по производству музыкальных центров
На сегодняшний день имеются все условия для организации нового предприятия по производству изделия, но ни одно предприятие не рискнет начинать производство без составления бизнес-плана. ...

Экспериментальные исследования экономического поведения Д. Каннемана и В. Смита
В 2002 году Нобелевская премия в области экономики была присуждена двум американским ученым: психологу Даниэлю Канеману и экономисту Вернону Смиту. Объединило работы этих двух очень раз ...