Экономическая статистика

выработка мода медиана индекс цена дисперсия

1. На основе данных о выработке продукции по четырем цехам механического завода и производительности труда 1 рабочего определите среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу:

Номер цеха

Выработка продукции на 1 рабочего, ед./день

Выработано продукции за месяц, ед.

1

16

9 504

2

18

12 672

3

14

6 160

4

20

6 600

Итого по заводу:

 

34 936

Решение

Среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу найдем по формуле средней взвешенной гармонической:

,

где wi - выработка продукции за месяц в I-м цехе;

xi - выработка продукции на 1 рабочего в i-м цехе.

Тогда 34 936 / (9 504 / 16 + 12 672 / 18 + 6 160 / 14 + 6 600 / 20) = 34 936 / 2 068 = 16,89 ед.

Таким образом, в отчетном периоде средняя выработка 1 рабочего в целом по заводу составила 16,89 ед.

2. Определите моду и медиану на основе следующих данных о себестоимости единицы аналогичной продукции по машиностроительным заводам отрасли:

Себестоимость единицы продукции, руб.

Число заводов

до 1000

4

1000-1020

11

1020-1040

26

1040-1060

24

1060-1080

14

1080-1100

5

Решение

1. Обозначим себестоимость единицы продукции xi, а число заводов через fi.

а) Для начала найдем среднюю себестоимость единицы продукции с помощью средней арифметической взвешенной:

(990 * 4 + 1 010 * 11 + 1 030 * 26 + 1 050 * 24 + 1 070 * 14 + 1 090 * 5) / (4 + 11 + 26 + 24 + 14 + 5) = 87 480 / 84 = 1 041,43 (руб.).

б) Определим моду и медиану.

Модой называют значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности. Мода рассчитывается по формуле:

Мо = х0 + h * ,

где х0 - нижняя граница интервала;- величина интервала;m - частота модального интервала;m-1 - частота интервала, предшествующего модальному;m+1 - частота интервала, следующего за модальным.

В нашем случае модальным интервалом является интервал 102 -1040.

Тогда Мо = 1 020 + 20 * (26 - 11) / ((26 - 11) + (26 - 24)) = 1037,65 руб.

По определению, медиана - это значение варьирующего признака, которое делит исследуемый ряд на две равные части.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6


Другие статьи по экономической теории

Экономика физической культуры
За последние годы экономические отношения в области спорта и спортивной индустрии России претерпели существенные изменения: радикальным образом преобразована макроэкономическая среда, ка ...

Экономические циклы, их виды, влияние на различные отрасли экономики
Проблема. Экономическому развитию свойственны два основных типа движения во времени - необратимое, которое отражает трендовое или вековое движение экономики в направлении роста её ...

Экономические показатели деятельности предприятия
В условиях формирования рыночной экономической системы в нашей стране происходит значительное изменение в отношении к показателю прибыли в пользу возрастания его роли в хозяйственном ме ...