выработка мода медиана индекс цена дисперсия
1. На основе данных о выработке продукции по четырем цехам механического завода и производительности труда 1 рабочего определите среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу:
Номер цеха |
Выработка продукции на 1 рабочего, ед./день |
Выработано продукции за месяц, ед. |
1 |
16 |
9 504 |
2 |
18 |
12 672 |
3 |
14 |
6 160 |
4 |
20 |
6 600 |
Итого по заводу: |
34 936 |
Решение
Среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу найдем по формуле средней взвешенной гармонической:
,
где wi - выработка продукции за месяц в I-м цехе;
xi - выработка продукции на 1 рабочего в i-м цехе.
Тогда 34 936 / (9 504 / 16 + 12 672 / 18 + 6 160 / 14 + 6 600 / 20) = 34 936 / 2 068 = 16,89 ед.
Таким образом, в отчетном периоде средняя выработка 1 рабочего в целом по заводу составила 16,89 ед.
2. Определите моду и медиану на основе следующих данных о себестоимости единицы аналогичной продукции по машиностроительным заводам отрасли:
Себестоимость единицы продукции, руб. |
Число заводов |
до 1000 |
4 |
1000-1020 |
11 |
1020-1040 |
26 |
1040-1060 |
24 |
1060-1080 |
14 |
1080-1100 |
5 |
Решение
1. Обозначим себестоимость единицы продукции xi, а число заводов через fi.
а) Для начала найдем среднюю себестоимость единицы продукции с помощью средней арифметической взвешенной:
(990 * 4 + 1 010 * 11 + 1 030 * 26 + 1 050 * 24 + 1 070 * 14 + 1 090 * 5) / (4 + 11 + 26 + 24 + 14 + 5) = 87 480 / 84 = 1 041,43 (руб.).
б) Определим моду и медиану.
Модой называют значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности. Мода рассчитывается по формуле:
Мо = х0 + h * ,
где х0 - нижняя граница интервала;- величина интервала;m - частота модального интервала;m-1 - частота интервала, предшествующего модальному;m+1 - частота интервала, следующего за модальным.
В нашем случае модальным интервалом является интервал 102 -1040.
Тогда Мо = 1 020 + 20 * (26 - 11) / ((26 - 11) + (26 - 24)) = 1037,65 руб.
По определению, медиана - это значение варьирующего признака, которое делит исследуемый ряд на две равные части.
Другие статьи по экономической теории
Подборка публикаций в печатных изданиях о развитии экономики России
В последнюю четверть XX века человечество вступило в новую стадию своего
развития - стадию построения постиндустриального общества, которое является
результатом происходящей в современно ...
Экономико-статистический анализ внешней торговли Польши за 2001-2008 годы
Как
известно, мировое сообщество уже достаточно давно начало проводить статистические
исследования в области внешнеторговой деятельности. Подобные исследования
понадобились странам для ...
Эффективность использования производственных фондов в ОПХ Волжниигим
Экономической
основой общественного производства являются средства труда и предметы труда,
которые в совокупности составляют средства производства. Средства производства,
выраженные в д ...