выработка мода медиана индекс цена дисперсия
1. На основе данных о выработке продукции по четырем цехам механического завода и производительности труда 1 рабочего определите среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу:
|
Номер цеха |
Выработка продукции на 1 рабочего, ед./день |
Выработано продукции за месяц, ед. |
|
1 |
16 |
9 504 |
|
2 |
18 |
12 672 |
|
3 |
14 |
6 160 |
|
4 |
20 |
6 600 |
|
Итого по заводу: |
34 936 |
Решение
Среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу найдем по формуле средней взвешенной гармонической:
,
где wi - выработка продукции за месяц в I-м цехе;
xi - выработка продукции на 1 рабочего в i-м цехе.
Тогда 
34 936 / (9 504 / 16 + 12 672 / 18 + 6 160 / 14 + 6 600 / 20) = 34 936 / 2 068 = 16,89 ед.
Таким образом, в отчетном периоде средняя выработка 1 рабочего в целом по заводу составила 16,89 ед.
2. Определите моду и медиану на основе следующих данных о себестоимости единицы аналогичной продукции по машиностроительным заводам отрасли:
|
Себестоимость единицы продукции, руб. |
Число заводов |
|
до 1000 |
4 |
|
1000-1020 |
11 |
|
1020-1040 |
26 |
|
1040-1060 |
24 |
|
1060-1080 |
14 |
|
1080-1100 |
5 |
Решение
1. Обозначим себестоимость единицы продукции xi, а число заводов через fi.
а) Для начала найдем среднюю себестоимость единицы продукции с помощью средней арифметической взвешенной:
(990 * 4 + 1 010 * 11 + 1 030 * 26 + 1 050 * 24 + 1 070 * 14 + 1 090 * 5) / (4 + 11 + 26 + 24 + 14 + 5) = 87 480 / 84 = 1 041,43 (руб.).
б) Определим моду и медиану.
Модой называют значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности. Мода рассчитывается по формуле:
Мо = х0 + h * 
,
где х0 - нижняя граница интервала;- величина интервала;m - частота модального интервала;m-1 - частота интервала, предшествующего модальному;m+1 - частота интервала, следующего за модальным.
В нашем случае модальным интервалом является интервал 102 -1040.
Тогда Мо = 1 020 + 20 * (26 - 11) / ((26 - 11) + (26 - 24)) = 1037,65 руб.
По определению, медиана - это значение варьирующего признака, которое делит исследуемый ряд на две равные части.
Другие статьи по экономической теории
Экономика физической культуры
За последние годы экономические отношения в области спорта и
спортивной индустрии России претерпели существенные изменения: радикальным
образом преобразована макроэкономическая среда, ка ...
Экономические циклы, их виды, влияние на различные отрасли экономики
Проблема.
Экономическому развитию свойственны два основных типа движения во времени -
необратимое, которое отражает трендовое или вековое движение экономики в
направлении роста её ...
Экономические показатели деятельности предприятия
В
условиях формирования рыночной экономической системы в нашей стране происходит
значительное изменение в отношении к показателю прибыли в пользу возрастания
его роли в хозяйственном ме ...