Экономическая статистика

выработка мода медиана индекс цена дисперсия

1. На основе данных о выработке продукции по четырем цехам механического завода и производительности труда 1 рабочего определите среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу:

Решение

Среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу найдем по формуле средней взвешенной гармонической:

,

где wi - выработка продукции за месяц в I-м цехе;

xi - выработка продукции на 1 рабочего в i-м цехе.

Тогда 34 936 / (9 504 / 16 + 12 672 / 18 + 6 160 / 14 + 6 600 / 20) = 34 936 / 2 068 = 16,89 ед.

Таким образом, в отчетном периоде средняя выработка 1 рабочего в целом по заводу составила 16,89 ед.

2. Определите моду и медиану на основе следующих данных о себестоимости единицы аналогичной продукции по машиностроительным заводам отрасли:

Решение

1. Обозначим себестоимость единицы продукции xi, а число заводов через fi.

а) Для начала найдем среднюю себестоимость единицы продукции с помощью средней арифметической взвешенной:

(990 * 4 + 1 010 * 11 + 1 030 * 26 + 1 050 * 24 + 1 070 * 14 + 1 090 * 5) / (4 + 11 + 26 + 24 + 14 + 5) = 87 480 / 84 = 1 041,43 (руб.).

б) Определим моду и медиану.

Модой называют значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности. Мода рассчитывается по формуле:

Мо = х0 + h * ,

где х0 - нижняя граница интервала;- величина интервала;m - частота модального интервала;m-1 - частота интервала, предшествующего модальному;m+1 - частота интервала, следующего за модальным.

В нашем случае модальным интервалом является интервал 102 -1040.

Тогда Мо = 1 020 + 20 * (26 - 11) / ((26 - 11) + (26 - 24)) = 1037,65 руб.

По определению, медиана - это значение варьирующего признака, которое делит исследуемый ряд на две равные части.

Другие статьи по экономической теории

Подборка публикаций в печатных изданиях о развитии экономики России
В последнюю четверть XX века человечество вступило в новую стадию своего развития - стадию построения постиндустриального общества, которое является результатом происходящей в современно ...

Экономико-статистический анализ внешней торговли Польши за 2001-2008 годы
Как известно, мировое сообщество уже достаточно давно начало проводить статистические исследования в области внешнеторговой деятельности. Подобные исследования понадобились странам для ...

Эффективность использования производственных фондов в ОПХ Волжниигим
Экономической основой общественного производства являются средства труда и предметы труда, которые в совокупности составляют средства производства. Средства производства, выраженные в д ...