По условию выборка механическая. Ее суть заключается в том, что составляется список единиц генеральной совокупности (сотрудников гостиниц) и в зависимости от числа отбираемых единиц устанавливается шаг отбора (интервал, через который следует отбирать студентов). Очевидно, что такая выборка является бесповторной, поэтому будем использовать формулы для случайной бесповторной выборки.
) Среднюю месячную заработную плату по выборке (выборочную среднюю) найдем по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где xi - средняя месячная заработная плата сотрудников i-й гостиницы;
fi - число сотрудников i-й гостиницы 
).
Тогда 
= (2 270 * 35 + 2 410*56 + 3 420*125 + 3 840*104) / 320 = 1 041 270 / 320 = 3 253,97 (руб.).
) Оценим генеральную дисперсию:
= 112 937 459,4 / 320 = 352 929,56 (руб.).
Средняя квадратическая ошибка случайной бесповторной выборки при нахождении среднего возраста студентов определяется по формуле:
= 30,62 (руб.).
Т.е. ошибка при определении средней месячной заработной платы персонала гостиниц исходя из выборки составляет 30,62 руб.
) Определим предельную ошибку выборки: 
, где величина t определяется из условия 
(Ф - функция Лапласа).
Получим t = 2. Тогда предельная ошибка выборки 
= 2 * 30,62 = 61,24 руб. Это значит, что с вероятностью 0,954 средняя месячная заработная плата персонала всех гостиниц (генеральная средняя 
) находится в пределах:
или
253,97 - 61,24 
3 253,67 + 61,24
192,73 3 315,21
Иначе - средняя месячная заработная плата персонала всех гостиниц колеблется в пределах от 3 192,73 до 3 315,21 руб.
9. Партия электроламп упакована в 400 коробок по 48 шт. в каждой. Средняя длительность горения электроламп составляет 1220 ч, а межсерийная дисперсия - 150. Качество электроламп проверяется на основе серийного 1,5%-ного случайного бесповторного отбора. Определите: а) предельную ошибку при установлении средней длительности горения электроламп: б) пределы контролируемого параметра в генеральной совокупности. Выводы сделайте с вероятностью 0,954.
Решение
Число обследованных серий (коробок по 48 электроламп) s = 6, число серий в генеральной совокупности S = 400.
Межсерийная дисперсия 
= 150,
Средняя длительность горения электроламп 1 220 ч.
Предельная ошибка выборки (t - уровень доверия при вероятности 0,954 = 2) для средней рассчитывается по формуле:
D = 
= 2 * Ö(150 / 400 * (1 - 6 / 400) = 1,23.
Отсюда с вероятностью 0,954 можно указать пределы контролируемого параметра в генеральной совокупности:
= х ± Dх = 1 220 ± 1,23, т.е. от 1 218,77 до 1 221,23 ч.
10. Измерьте тесноту связи и силу связи между признаками. Сделайте выводы
|
Группы рабочих по стажу, лет (xi) |
Число рабочих (fi) |
Средняя зарплата, руб. (yi) |
Коэффициент вариации зарплаты, % |
|
До 3 |
14 |
1950 |
12 |
|
3-6 |
16 |
2590 |
26 |
|
6-9 |
14 |
3640 |
27 |
|
9 и более |
8 |
4280 |
18 |
Другие статьи по экономической теории
Экономический анализ деятельности предприятия
Финансовая диагностика - это выявление симптомов, свидетельствующих о возможных ухудшениях финансовой ситуации, об отклонениях, которые могут повлиять на предприятие, помешать достижению цели и решени ...
Экономическая эффективность внедрения программы машинного документирования
С развитием рыночной экономики предприятие стало заинтересовано в получении прибыли. Прибыль может быть получена в случае, когда представленные товары (программа или служба) являются конкурентоспособн ...
Экономическое обоснование перехода бюджетного учреждения в автономное на примере ДОД СДЮСШОР по плаванию
В современных экономических условиях деятельность каждого хозяйственного
субъекта является предметом внимания обширного круга участников рыночных
отношений, заинтересованных в результата ...