Экономическая статистика

По условию выборка механическая. Ее суть заключается в том, что составляется список единиц генеральной совокупности (сотрудников гостиниц) и в зависимости от числа отбираемых единиц устанавливается шаг отбора (интервал, через который следует отбирать студентов). Очевидно, что такая выборка является бесповторной, поэтому будем использовать формулы для случайной бесповторной выборки.

) Среднюю месячную заработную плату по выборке (выборочную среднюю) найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где xi - средняя месячная заработная плата сотрудников i-й гостиницы;

fi - число сотрудников i-й гостиницы ).

Тогда = (2 270 * 35 + 2 410*56 + 3 420*125 + 3 840*104) / 320 = 1 041 270 / 320 = 3 253,97 (руб.).

) Оценим генеральную дисперсию:

= 112 937 459,4 / 320 = 352 929,56 (руб.).

Средняя квадратическая ошибка случайной бесповторной выборки при нахождении среднего возраста студентов определяется по формуле:

= 30,62 (руб.).

Т.е. ошибка при определении средней месячной заработной платы персонала гостиниц исходя из выборки составляет 30,62 руб.

) Определим предельную ошибку выборки: , где величина t определяется из условия (Ф - функция Лапласа).

Получим t = 2. Тогда предельная ошибка выборки = 2 * 30,62 = 61,24 руб. Это значит, что с вероятностью 0,954 средняя месячная заработная плата персонала всех гостиниц (генеральная средняя ) находится в пределах:

или

253,97 - 61,24 3 253,67 + 61,24

192,73 3 315,21

Иначе - средняя месячная заработная плата персонала всех гостиниц колеблется в пределах от 3 192,73 до 3 315,21 руб.

9. Партия электроламп упакована в 400 коробок по 48 шт. в каждой. Средняя длительность горения электроламп составляет 1220 ч, а межсерийная дисперсия - 150. Качество электроламп проверяется на основе серийного 1,5%-ного случайного бесповторного отбора. Определите: а) предельную ошибку при установлении средней длительности горения электроламп: б) пределы контролируемого параметра в генеральной совокупности. Выводы сделайте с вероятностью 0,954.

Решение

Число обследованных серий (коробок по 48 электроламп) s = 6, число серий в генеральной совокупности S = 400.

Межсерийная дисперсия = 150,

Средняя длительность горения электроламп 1 220 ч.

Предельная ошибка выборки (t - уровень доверия при вероятности 0,954 = 2) для средней рассчитывается по формуле:

D = = 2 * Ö(150 / 400 * (1 - 6 / 400) = 1,23.

Отсюда с вероятностью 0,954 можно указать пределы контролируемого параметра в генеральной совокупности:

= х ± Dх = 1 220 ± 1,23, т.е. от 1 218,77 до 1 221,23 ч.

10. Измерьте тесноту связи и силу связи между признаками. Сделайте выводы

Другие статьи по экономической теории

Экономическая оценка проекта Мониторинг за обеспечением пожарной безопасности на автозаправочных станциях в чрезвычайных ситуациях
В настоящее время большинство людей могут позволить себе приобрести автомобиль. Для удобства пользования почти на каждом углу появились красивые автозаправочные станции, где каждый может ...

Эффективность производственно-хозяйственной деятельности ОАО Ремид
На современном этапе хозяйствования основной целью в развитии деятельности является повышение эффективности и качества работы всех звеньев промышленного производства. Развитие рыночных о ...

Цикличность как всеобщая форма экономической динамики
Современное общество стремится к постоянному улучшению уровня и условий жизни, которые может обеспечить только устойчивый экономический рост. Однако долговременный экономический рост не ...